اواريست گالوا

                                  درمقابل حماقت، خداوندان نيز

                                  بي اخذ نتيجه مي جنگند     ( شيللر )

پدر و مادرش در پورلان در حومه پاريس مي زيستند و در همين جا بود كه اواريست گالوا در بيست و پنجم اكتبر 1811 متولد گرديد. پدرش به نام نيكلا گابريل گالوا مردي صاحب فرهنگ وسيع و سر شار از انديشه هاي آزادي خواهانه بود . در مدت حكومت ناپلئون او شهردار شهر خود بود و با كمال وفاداري به شاه خدمت كرد.                                   

او با روحانيون كوته فكر زمان خود مبارزه مي كرد .تا دوازده سالگي گاوا جز مادرش آدلائيد ماردمانت معلم ديگري نداشت . اين زن داري خانواده اي بر جسته و معتبر بود او حتي ايمان مسيحي خود را رد ني كرد اما نمي خواست بدون بحث و گفتگو آن را بپذيرد.       نبوغ رياضي گالوا به طور ناگهاني آشكار شد و احتمالا بروز آن مربوط به اوايل دوران بلوغ است . وي كودكي بود مهربان اما قدري خشن و عبوس و با اين حال مي توانست در مورد لزوم  در شادماني مجالس و اجتماعات پدري شركت كند و براي مدعوين شعر بخواند و در مباحثات شركت كند .  البته لازم به ذكر است كه پدر گالوا شعر مي گفته و در اين زمينه استعداد فراواني داشته و اين استعداد را نيز به پسرش منتقل كرده بود.                    در سال 1823 گالوا وارد مدرسه ي لوئي لوگران در پاريس شد ، اين مدرسه اولين مدرسه اش بود كه گالوا وارد آن شده بود ولي با آن نرده هاي آهني و قفل درها به زندان شباهت بيشتري داشت.                                                                               

پارادوكس راسل                                      

به نظر مي رسد كه همه ي ما به طور شهودي معني مجموعه را مي دانيم .

از سال 1895 كانتور وجود مجموعه ي جهاني ( مجموعه اي كه تمام مجموعه ها باشد ) را مسلم دانست . البته اين نظر تا سال 1902 كه پارادوكس راسل مطرح شد مورد قبول واقع شد . برتر اندر راسل اثبات كرد وجود يك مجموعه ي جهاني منجر به پارادوكس خواهد شد . اين پارادوكس به پارادوكس راسل معروف است .

ـ فرض مي كنيم  U مجموعه ي تمام مجموعه ها وجود دارد فرض مي كنيم

R= { sєU | s ¢s }  → R ¢  R

برهان خلف : فرض مي كنيم

كه با فرض RєR   R¢R   كه با توجه به تعريف مجموعه ي R  ←    R є R

متناقض است پس  R¢R

‗ فرض كنيد كه  U مجموعه ي تمام مجموعه ها وجود دارد

R= { s є s | s ¢ s }  →  RєR

برهان خلف : اگر  R¢R چون   UєR  از تعريف R نتيجه مي شود كه R єR كه با فرض خلف در تناقض است پس R єR

پس مجموعه ي جهاني وجود ندارد چون بهR є R و R ¢R رسيديم  .   هيچ چيز شامل همه چيز نيست

تعريف كانتور از مجموعه : منظور از مجموعه هر دسته اي از اشياء متمايز در شعور يا فكر ماست به صورت يك كل .

در اين تعريف منظور از دسته مشخص نشده است ما مجبور هستيم بعضي از مفاهيم را به عنوان اصل بپذيريم مثل دسته ، مجموعه ، عنصر به مثال زير خوب توجه كنيد

يك فرمانده ي نظامي براي آماده سازي سربازان براي تمرين به آنها مي گويد در يكي از شب هاي آينده آژير خطر كشيده خواهد شد . شب تمرين در شش بعد از ظهر همان روز به اطلاع عامه خواهد رسيد و تا شش بعد از ظهر كسي از شب موعود مطلع نخواهد شد .   به ظاهر چنين به نظر مي رسد كهخود اين اعلاميه ثابت مي كند كه تمرين هرگز انجام نخواهد گرفت به زبان ديگر اجراي تمرين عملي نيست مگر اينكه به متن اعلاميه عمل نشود .

نوع ديگري از اثبات بالا وجود دارد به اين صورت كه مجموعه ي A را  مجموعه اي تعريف مي كنيم كه شامل اعضاي A نباشد

A = {XєU | X¢A }

در اين صورت اگر   A ¢X ← A єX  و اگر    A єX  ← A ¢ X 

پس مجموعه ي A وجود ندارد . خاصيت مجموعه ي A اين است كه زير مجموعه ي جهاني است از بالا نتيجه ميگيرم كه مجموعه A  كه زير مجموعه ي U باشد وجود ندارد . گفته بوديم كه مجموعه اي جهاني  يعني هر چيزي در آن است ولي مجموعه ي A پيدا شد كه در U نيست پس Uجهاني نيست و وجود ندارد .                ¢ یعنی عضو نیست

 استاد پرويز شهرياري

پرويز شهرياري را كمتر كسي است كه نشناسد تمام دانشجويان ، دانش آموزان به خصوص دانشجويان رشته ي رياضي با آن كو و بيش آشنايي دارند .

در مهر ماه سال 1358 براي اولين بار در ايران طرح بر گذاري يك المپياد توسط او ارائه شد و در اين رابطه تاليفات زيادي دارد . در كارنامه ي فعاليت هاي علمي و فرهنگي او انتشار دو ماهنامه بيشتز از همه به چشم مي خورد . يكي ماهنامه ي آشتي با رياضيات ( كه در ميانه هاي جنگ به دستور وزارت ارشاد اسلامي تغيير نام داد د به آشنايي با رياضيات تبديل شد ) كه اين خود ماجرايي است .و دوم ماهنامه ي چيستا كه از مهر 1360 منتشر شد و همچنان ادامه دارد .

در ابتدا انتشار ماهنامه ي آشتي با رياضيات را به پرويز شهرياري نمي دهند . او مجبور بود ماهنامه را به صورت كتاب چاپ كند و كتاب نيز به وزارت ارشاد مي رفت كه آيا تاييد مي رسد يا نه كه اين خود باعث كندي روند كار مي شد .

در ميانه هاي جنگ مطلبي با عنوان اعلاميه ي بزرگان فيزيك و برندگان نوبل عليه جنگ اتمي به چاپ مي رسد . كه اين اعلاميه باعث مي شود كه استاد را به وزارت ارشاد احضار كنند و او را در اين خصوص بازخواست كنند . استاد ر پاسخ به آنها مي گويد مگر شما با جنگ اتمي موافقيد مسئول وقت مي گويد در زمان جنگ آشتي نداريم و استاد سوال مي كند حتي آشتي با رياضيات .

سر انجام انتشار آشتي با رياضيات پس از 15 سال در اسفند 1370 به دليل فشار مالي متوقف شد .

ماهنامه ي چيستا :

اين ماهنامه در سال 1360 منتشر شد انتشار آن تا سال 1362 ادامه دارد اما بنا به دلايلي براي 2 سال چاپ آن متوقف مي شود . افرادي چون مهرداد بهار ، كاووس صداقت ، فريدون تنكابني در آن مشغول به فعاليت بودند ، استاد پرويز شهرياري به عنوان سردبير اين نشريه زحمات زيادي را براي ارتقايفرهنگ و ادب متحمل شدند . استاد در سال 1364 در صدد بر مي آيد تا دو باره مجله را چاپ كند اين با با دشواري بسيار زياد در اين راه نمي توان زحمات ركن الدين خسروي هنرمند بزرگ تئاتر را ناديده گرفت . در اين دوران تاليفات استاد را براي چاپ نمي پذيرفتند و حتي بعضي از كتاب هاي او مخفيانه به فروش ميرسيد      

    زندگي در صدف خويش گوهر ساختن است

                          در دل كوره فرو رفتن و نگداختن است

   مقصد زنده دلان خواب و پريشاني نيست  

                          از همين خاك جهان دگري ساختن است

از ديگر كارهاي استاد ماهنامه ي علمي ( دانش و مردم ) ، سرگذشت رياضيات و ........

جایزه فیلدز

جایزه فیلدز یا نشان فیلدز جایزه‌ای است که هر چهار سال یکبار به ابتکار ریاضی‌دان کانادائی جان چارلز فیلد در جریان کنگره اتحادیه جهانی ریاضیات به ریاضی‌دانان جوان (کمتر از چهل سال) داده می‌شود.

جایزه فیلدز را "نوبل ریاضیات" می‌خوانند.

جايزه فيلدجازهاي است كه هر چهار سال يك بار يكبار به رياضيداناني كه كار ارزنده اي در رشته رياضي انجام داده باشندو زير چهل سال داشته باشند اهدا می‌شود.جايزه فيلدز به طور رسمي از سال 1954اهدا می‌شود.اين جايزه را در واقع می‌توان نوبل رياضيات به حساب اوردزيرا جايزه نوبل در رشته رياضي اهدا نميشود.اين جايزه در واقع يك مدال (ياسكه )است به همراه 15000دلار كانادا.سكه از طلا ساخته شده است به كه روي ان سر ارشميدس حكاكي شده است

رتبه تعدادی از دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضی همراه با درصد دروس:

منابع کنکور ارشد ریاضی:

1)ریاضی عمومی : ریچارد سیلورمن؛

2)معادلات دیفرانسیل :سیمونز       

3)آنالیز1و2 :والتر رودین؛

4)جبرخطی :کنت هافمن؛

5)جبر :جان فرالی ؛

6)آمار :بهبودیان؛      

7) توابع مختلط:چرچیل؛

ضرایب دروس :

ریاضی عمومی....................4